#Механика #Кинематика

Движение по окружности

Любое криволинейное движение можно описать как движение по дугам окружностей разных радиусов.

Период и частота

$$T=\frac{t}{N}$$
где $T$ — время обращения (период) ($[с]$),
$N$ — количество оборотов,
$t$ — время, за которое совершено $N$ оборотов.

$$\nu=\frac{N}{t}=\frac{1}{T}$$
где $\nu$ — частота обращения ($[Гц]$).

Линейная скорость

Скорость при движении по окружности всегда направлена по касательной к окружности.

$$v=\frac{s}{t}=\frac{2\pi R}{T}$$
где $R$ — радиус окружности.

Радиан

Радиан — это мера угла, который опирается на дугу, длина которой равна радиусу окружности.

Угловая скорость

Угловая скорость — это физическая величина, которая показывает какой угол проходит тело по окружности за единицу времени.

$$\omega=\frac{\varphi}{t}=\frac{2\pi}{T}$$
где $\omega$ — угловая скорость ($[\omega]=рад/с$),
$\varphi$ — угол, который прошло тело за время $t$.

Связь линейной и угловой скорости:
$$v=\omega R$$

Центростремительное ускорение

Центростремительное ускорение отвечает за изменение направления вектора скорости.
$$a_{цс}=\frac{v^2}{R}=\omega^2R=\omega v$$
где $a_{цс}$ — центростремительное ускорение ($[м/с^2]$),
$R$ — радиус окружности,
$v$ — скорость.

Центростремительная сила

Центростремительная сила — сила, под действием которой тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью, в каждой точке направлена по радиусу окружности к ее центру.
$$F=\frac{mv^2}{R}=m\omega^2R$$
где $F$ — центростремительная сила,
$m$ — масса тела,
$v$ — скорость тела,
$R$ — радиус окружности,
$\omega$ — угловая скорость.