#Механика

Колебания

Колебания — это процесс изменения состояния тела около положения равновесия.

Свободные колебания — это колебания, происходящие за счет начального запаса энергии.
Вынужденные колебания — это колебания, возникающие в результате действия на колеблющееся тело внешней периодически изменяющейся силы.

Гармонические колебания

Гармонические колебания — это колебания, при которых физическая величина изменяется с течением времени по гармоническому (синусоидальному, косинусоидальному) закону.

Амплитуда

Амплитуда — это максимальное отклонение от положения равновесия.
$$A=x_{max}$$

Период и частота

$$T=\frac{t}{N}$$
где $T$ — период,
$N$ — количество колебаний,
$t$ — время, за которое совершено $N$ колебаний.

$$\nu=\frac{N}{t}=\frac{1}{T}$$
где $\nu$ — частота колебаний ($[Гц]$).

Математический маятник

Математический маятник — осциллятор, представляющий собой механическую систему, состоящую из материальной точки на конце невесомой нерастяжимой нити и находящуюся в однородном поле сил тяготения.

Формула для периода колебаний математического маятника:
$$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$
где $l$ — длина нити маятника,
$g$ — ускорение свободного падения.

Пружинный маятник

Пружинный маятник — это механическая система, состоящая из пружины с коэффициентом упругости (жёсткости) k, один конец которой жёстко закреплён, а на втором находится груз массы m.

Формула для периода колебаний пружинного маятника:
$$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$$
где $m$ — масса тела,
$k$ — коэффициент жёсткости.